गणित के मनोरंजक खेल विद्यार्थियों को वर्कशीट की नीरसता के बिना गुणा, भिन्न और प्रायिकता जैसे कौशलों का अभ्यास करने में मदद करते हैं। नेशनल काउंसिल ऑफ टीचर्स ऑफ मैथमेटिक्स का कहना है कि खेलों के माध्यम से सार्थक और उद्देश्यपूर्ण अभ्यास, केवल अभ्यास करने की तुलना में गणित में दक्षता को बेहतर ढंग से विकसित करता है। खेल उन कौशलों को सुदृढ़ करने के लिए सबसे उपयुक्त हैं जो विद्यार्थियों को पहले ही सिखाए जा चुके हैं, न कि बिल्कुल नए विचारों को शुरू से सिखाने के लिए। एजुकेशन एंड इंफॉर्मेशन टेक्नोलॉजीज में 2022 के एक व्यवस्थित समीक्षा में पाया गया कि के-12 विद्यार्थियों की गणितीय उपलब्धि पर डिजिटल गेम-आधारित शिक्षण का एक छोटा लेकिन वास्तविक सकारात्मक प्रभाव पड़ता है। हालांकि, इसका नुकसान यह है कि खेल अकेले संरचित पाठों और शिक्षक से मिलने वाली प्रतिक्रिया का पूर्ण विकल्प नहीं हैं।
छात्रों के लिए मजेदार गणित खेलों की मुख्य विशेषताएं
- एनसीटीएम के स्कूली गणित के सिद्धांतों और मानकों में कहा गया है कि सार्थक अभ्यास से संख्या ज्ञान का विकास होता है, न कि अलग-थलग अभ्यास से।
- 2022 के एक व्यवस्थित साहित्य समीक्षा में पाया गया कि डिजिटल गेम-आधारित शिक्षण के-12 गणित उपलब्धि पर मापने योग्य, हालांकि मामूली, सकारात्मक प्रभाव डालता है।
- विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं द्वारा यूएनओ जैसे कार्ड गेम का औपचारिक रूप से अध्ययन किया गया है और उन्हें निर्धारक और संभाव्यता जैसी अवधारणाओं को सिखाने के लिए अनुकूलित किया गया है।
- खेल प्रत्यक्ष निर्देश और शिक्षक की प्रतिक्रिया के पूरक के रूप में सबसे अच्छा काम करते हैं, न कि उनके प्रतिस्थापन के रूप में।
- बिना स्क्रीन वाले बोर्ड और कार्ड गेम छोटे विद्यार्थियों के लिए गणित के अभ्यास के सबसे अधिक शोधित और प्रभावी साधनों में से कुछ बने हुए हैं।
गणित के अभ्यास को कम थकाऊ बनाने का सबसे तेज़ तरीका इसे खेल में बदलना है, क्योंकि खेल में दोहराव एक बोझ की बजाय खेल जैसा लगता है। नेशनल काउंसिल ऑफ टीचर्स ऑफ मैथमेटिक्स ने स्पष्ट रूप से कहा है कि सार्थक और उद्देश्यपूर्ण अभ्यास, अलग-थलग और बार-बार किए जाने वाले अभ्यास की तुलना में वास्तविक संख्याओं में दक्षता को बेहतर ढंग से विकसित करता है।
यह अंतर महत्वपूर्ण है। 40 एक जैसे गुणा प्रश्नों वाली वर्कशीट और गुणा का कार्ड गेम, दोनों ही अभ्यास प्रदान करते हैं। लेकिन इनमें से केवल एक ही छात्र को अभ्यास पूरा करने तक पर्याप्त समय तक व्यस्त रखता है।
यह बात अभी महत्वपूर्ण है क्योंकि हाल के वर्षों में कई छात्रों ने बुनियादी गणितीय दक्षता में पिछड़ गए हैं, और यूसीएसएफ जैसे संस्थानों के शोधकर्ताओं ने विशेष रूप से खेलों का अध्ययन एक ऐसे उपकरण के रूप में किया है जिससे कक्षा में और अधिक तनाव डाले बिना उस अधूरी सीख को पुनः प्राप्त किया जा सके।
गणित के अभ्यास के लिए खेल वास्तव में कारगर क्यों होते हैं?
खेल इसलिए कारगर होते हैं क्योंकि वे किसी ऐसे लक्ष्य के भीतर दोहराव को छिपाते हैं जिसकी छात्र वास्तव में परवाह करता है, जैसे कि एक राउंड जीतना या अपना व्यक्तिगत स्कोर बेहतर करना। एजुकेशन एंड इंफॉर्मेशन टेक्नोलॉजीज में प्रकाशित 2022 के एक व्यवस्थित समीक्षा में के-12 गणित कक्षाओं में डिजिटल गेम-आधारित शिक्षण का अध्ययन किया गया और उपलब्धि पर एक मापने योग्य, हालांकि मामूली, सकारात्मक प्रभाव पाया गया।
खेल किन चीजों के लिए अच्छे होते हैं:
- कक्षा में पहले से सिखाए गए कौशल को सुदृढ़ करना।
- पहाड़े की तरह, गति और स्वचालित स्मरण क्षमता का निर्माण करना।
- बार-बार अभ्यास करके संभाव्यता, डेटा या तर्क संबंधी अवधारणाओं का अभ्यास करना।
गेम किन चीजों के लिए अच्छे नहीं हैं:
- एक ऐसी बिल्कुल नई अवधारणा का परिचय जो छात्रों ने पहले कभी नहीं देखी।
- किसी विशिष्ट त्रुटि पर शिक्षक द्वारा दी जाने वाली संरचित प्रतिक्रिया को प्रतिस्थापित करना।
एक ऐसी गलती जिससे बचना चाहिए: किसी विषय को पहली बार सिखाने के लिए खेल का उपयोग करना। खेलों को अभ्यास चरण के लिए बचाकर रखें, प्रारंभिक पाठ के बाद, जब लक्ष्य समझ से धाराप्रवाह होने की ओर बदल जाता है।
प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए खेल (कक्षा 1 से 8 तक)
छोटे विद्यार्थियों को संख्यात्मक समझ और बुनियादी संक्रियाओं को विकसित करने वाले खेलों से सबसे अधिक लाभ होता है, क्योंकि ये कौशल हाई स्कूल में आने वाले प्रत्येक गणित पाठ्यक्रम का आधार बनते हैं। यूएससीए अकादमी का प्राथमिक विद्यालय कार्यक्रम इस प्रकार के व्यावहारिक अभ्यास को कक्षा 1 से 8 तक की दैनिक शिक्षा में शामिल किया जाता है, न कि इसे एक अतिरिक्त गतिविधि के रूप में माना जाता है।
1. गणित बिंगो (गुणा और जोड़ के तथ्य)
संख्याओं के बजाय उत्तरों वाले बिंगो कार्ड प्रिंट करें, फिर "7 गुणा 8" जैसे समीकरण बोलें। छात्र अपने कार्ड पर मिलान वाला उत्तर ढूंढेंगे। इससे तथ्यों को याद करने की गतिविधि समयबद्ध अभ्यास के बजाय एक समूह गतिविधि बन जाती है।
2. दुनिया भर का चक्कर (मानसिक गणित की गति)
एक छात्र अपने बैठे हुए सहपाठी के बगल में खड़ा होता है। शिक्षक एक फ्लैशकार्ड दिखाता है। जो भी पहले उत्तर देता है, वह अगली सीट पर चला जाता है। यह विधि जोड़, घटाव या गुणा के प्रश्नों के लिए कारगर है और फ्लैशकार्ड के अलावा किसी अन्य सामग्री की आवश्यकता नहीं होती है।
3. यूएनओ गणित के विभिन्न रूप (संख्या पहचान और संक्रियाएँ)
मानक यूएनओ पहले से ही संख्या मिलान को सुदृढ़ करता है। शिक्षकों और शोधकर्ताओं ने इसके अनुकूलित संस्करण तैयार किए हैं, जिनमें खिलाड़ियों को कार्ड खेलने से पहले दो कार्डों का योग, अंतर या गुणनफल बताना होता है। विश्वविद्यालय के शोध में विशेष रूप से विभिन्न आयु स्तरों पर गणितीय अवधारणाओं को सिखाने के लिए इस प्रकार के कार्ड गेम के अनुकूलन का अध्ययन किया गया है।
4. भिन्नों की तुलना (फ्रैक्शन वॉर)
मानक सूट के बजाय भिन्न दर्शाने वाले कार्डों का एक डेक बाँटें। दो खिलाड़ी एक-एक कार्ड उछालें; जिसके पास बड़ा भिन्न होगा, वह दोनों कार्ड रख लेगा। इससे भिन्नों की तुलना करना एक बार के वर्कशीट कार्य के बजाय एक त्वरित, दोहराव वाला कौशल बन जाता है।
5. मैथ जेपर्डी (मिश्रित समीक्षा)
किसी यूनिट के विषयों को कवर करते हुए श्रेणियों और अंक मूल्यों की एक सरल ग्रिड बनाएं। छात्र एक श्रेणी और मूल्य चुनते हैं, फिर अंक अर्जित करने के लिए उत्तर देते हैं। यह प्रारूप परीक्षा से पहले पूरी यूनिट की समीक्षा के लिए अच्छा काम करता है, क्योंकि यह वास्तविक परीक्षा की तरह ही विभिन्न प्रकार के कौशलों को मिश्रित करता है।
माध्यमिक और प्रारंभिक उच्च विद्यालय (कक्षा 7 से 10) के लिए खेल
इस स्तर पर, खेलों को केवल अंकगणितीय गति को ही नहीं, बल्कि बीजगणितीय सोच और समस्या संरचना को सुदृढ़ करना शुरू कर देना चाहिए।
6. बीजगणित टाइल्स पहेली दौड़
भौतिक या डिजिटल बीजगणित टाइल्स का उपयोग करते हुए, छात्रों को एक समीकरण दें जिसे वे केवल प्रतीकों के बजाय टाइल्स का उपयोग करके मॉडल बनाकर हल कर सकें। सबसे पहले सही हल करने की होड़ छात्रों को प्रेरित करती है और साथ ही बीजगणित के पीछे के दृश्य मॉडल को भी सुदृढ़ करती है।
7. अभाज्य संख्या पर चढ़ाई (संख्या सिद्धांत और संक्रियाएँ)
यह बोर्ड गेम वर्कशीट के बजाय खेल के माध्यम से गुणनखंड, गुणज और अभाज्य संख्याओं को सिखाने के लिए रंग-कोडित संख्याओं का उपयोग करता है। यह ओंटारियो के अंतर्गत MPM1D और MTH1W विषयों को सुदृढ़ करने के लिए उपयुक्त है। कक्षा 9 का गणित पाठ्यक्रम.
8. सेट (पैटर्न पहचान और तर्क)
खिलाड़ी तीन कार्डों के ऐसे सेट ढूंढते हैं जिनमें या तो सभी विशेषताएँ समान हों या पूरी तरह भिन्न हों। इससे ज्यामिति के प्रमाणों और प्रायिकता में उपयोग होने वाले तार्किक तर्क कौशल का विकास होता है, बिना इन विषयों का प्रत्यक्ष उल्लेख किए।
9. निर्धारक-शैली के कार्ड गेम (मैट्रिक्स और निर्धारक)
विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने छात्रों को मैट्रिक्स और डिटरमिनेंट गणना सिखाने के लिए विशेष रूप से कार्ड गेम डिज़ाइन और परीक्षण किए हैं, और पाया है कि केवल व्याख्यान आधारित शिक्षण की तुलना में छात्रों की सहभागिता में उल्लेखनीय वृद्धि हुई है। एक सरलीकृत कक्षा संस्करण, आमतौर पर नीरस लगने वाले MHF4U या प्रथम वर्ष के विश्वविद्यालय के विषय को सक्रिय अभ्यास में बदल सकता है।
तुलना तालिका: लक्ष्य के आधार पर खेल का चयन करना
| लक्ष्य | सर्वश्रेष्ठ खेल प्रकार | ग्रेड रेंज |
| तथ्य स्मरण गति | बिंगो, दुनिया भर में | ग्रेड 1-6 |
| भिन्न और दशमलव की तुलना | फ्रैक्शन वॉर, कार्ड डेक | ग्रेड 4-8 |
| बीजगणित और समीकरण संरचना | बीजगणित टाइल्स रेस | ग्रेड 8-10 |
| संख्या सिद्धांत और गुणनखंड | प्राइम क्लाइम्ब | ग्रेड 6-9 |
| तर्क और पैटर्न पहचान | सेट | ग्रेड 6-12 |
सीनियर हाई स्कूल (कक्षा 11 और 12) के लिए खेल
वरिष्ठ छात्र तैयारी कर रहे हैं एमसीआर3यूMHF4U या MDM4U जैसे पाठ्यक्रमों को उन खेलों से लाभ होता है जो अनिश्चितता के तहत वास्तविक निर्णय लेने का अनुकरण करते हैं, क्योंकि ये पाठ्यक्रम कार्यों, डेटा और संभाव्यता पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं।
10. संभाव्यता आधारित पासा द्वंद्व (डेटा प्रबंधन, MDM4U)
छात्र पासे फेंकते हैं और गणना की गई संभावना के आधार पर परिणामों पर अंक दांव पर लगाते हैं, फिर अपनी भविष्यवाणी की तुलना वास्तविक परिणाम से करते हैं। यह अपेक्षित मूल्य गणनाओं को उस तरह से सुदृढ़ करता है जिस तरह से एक स्थिर वर्कशीट नहीं कर सकती।
11. फंक्शन मैच कार्ड गेम (फंक्शंस, MCR3U और MHF4U)
ग्राफ, समीकरण और सारणी दर्शाने वाले कार्ड बनाएं। छात्र एक ही फलन के तीनों निरूपणों का मिलान करने की प्रतियोगिता में भाग लेंगे। यह सीधे तौर पर बहु-निरूपण कौशल को लक्षित करता है, जिसे ओंटारियो के पाठ्यक्रम में फलन संबंधी पाठ्यक्रमों के लिए एक मुख्य अपेक्षा के रूप में सूचीबद्ध किया गया है।
12. चक्रवृद्धि ब्याज सिमुलेशन गेम (व्यक्तिगत वित्त अनुभाग)
छात्रों को एक प्रारंभिक शेष राशि और निवेश या ऋण परिदृश्यों का एक सेट दें। छात्र कई चरणों में चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते हैं और परिणामों की तुलना करते हैं। यह सीधे ओंटारियो के कक्षा 11 और 12 के गणित पाठ्यक्रम के व्यक्तिगत वित्त विषय से जुड़ा है, जिसे यूएससीए अकादमी के पाठ्यक्रम में भी शामिल किया गया है। ऑनलाइन स्कूल उन छात्रों के लिए पाठ्यक्रम जो लचीले कार्यक्रम पसंद करते हैं।
अपने छात्र के लिए सही खेल का चुनाव कैसे करें
हर खेल हर परिस्थिति के लिए उपयुक्त नहीं होता। लक्ष्य के अनुरूप खेल का चयन करने से ऐसे समय की बर्बादी से बचा जा सकता है जो देखने में तो मनोरंजक लगता है लेकिन लक्षित कौशल का विकास नहीं करता।
एक निर्णय ढांचा:
- उस विशिष्ट कौशल की पहचान करें जिसमें अभ्यास की आवश्यकता है, न कि सामान्य विषय की।
- जांच करें कि क्या छात्र ने कक्षा में पहले ही यह अवधारणा सीख ली है।
- ऊपर दी गई तालिकाओं में से उस खेल प्रकार का चयन करें जो आपके कौशल और कक्षा स्तर दोनों से मेल खाता हो।
- समय सीमा निर्धारित करें, क्योंकि अच्छे खेल भी बिना ब्रेक के 20 से 30 मिनट के बाद अपना महत्व खो देते हैं।
- खेल के अलावा अन्य क्षेत्रों में भी कौशल के हस्तांतरण की पुष्टि करने के लिए 3 से 5 लिखित समस्याओं के साथ आगे की प्रक्रिया करें।
एक महत्वपूर्ण समझौता जिसे जानना आवश्यक है: डिजिटल गेम आसानी से उपलब्ध होते हैं और अक्सर उनमें स्व-मूल्यांकन की सुविधा होती है, लेकिन बोर्ड और कार्ड गेम अधिक चर्चा और तर्क-वितर्क को बढ़ावा देते हैं, जो अवधारणाओं को याद रखने के लिए महत्वपूर्ण है। हमारी गाइड गणित सीखने के लिए एआई इसमें त्वरित उत्तर प्राप्त करने के बजाय वास्तविक कौशल निर्माण हेतु एआई उपकरणों और व्यावहारिक अभ्यास के बीच संबंधित तालमेल पर चर्चा की गई है।
गणित के खेल खेलते समय होने वाली आम गलतियाँ
- किसी खेल के माध्यम से ऐसे विषय का परिचय देना जिसे छात्र ने कक्षा में पहले कभी नहीं देखा हो।
- किसी खेल को केवल मनोरंजन के आधार पर चुनना, यह जांचे बिना कि वह खेल किस कौशल को लक्षित करता है।
- लिखित अभ्यास के पूरक के रूप में खेल के समय को पूरी तरह से लिखित अभ्यास का विकल्प बनने देना।
- छात्र के वर्तमान कौशल स्तर से बहुत नीचे या बहुत ऊपर का खेल चुनना, जिससे चुनौती या मज़ा खत्म हो जाता है।
- कौशल वास्तव में स्थानांतरित हुआ है या नहीं, इसकी पुष्टि करने के लिए कभी भी कुछ लिखित समस्याओं के साथ अनुवर्ती कार्रवाई नहीं की गई।
निष्कर्ष
गणित के मनोरंजक खेल एक लक्षित उपकरण के रूप में सबसे अच्छे काम करते हैं, न कि पूरे पाठ्यक्रम के रूप में। खेल को छात्र की ज़रूरतों के अनुसार चुनें, सत्रों को छोटा रखें और अभ्यास को प्रभावी बनाने के लिए कुछ लिखित प्रश्न हल करवाएँ। NCTM और कई विश्वविद्यालयों के शोध इस दृष्टिकोण का समर्थन करते हैं, जो न केवल अल्पकालिक मनोरंजन बल्कि वास्तविक दक्षता विकसित करने में सहायक है।
यदि आप गणित के संरचित पाठ्यक्रम में सीधे शामिल किए गए गेम चाहते हैं, बजाय इसके कि आप इसे स्वयं प्रबंधित करें, तो आगे देखें। यूएससीए अकादमी के प्राथमिक विद्यालय कार्यक्रम या हमारे मिसिसॉगा में क्रेडिट पाठ्यक्रम हाई स्कूल के छात्रों के लिए। वर्तमान प्रवेश के लिए आवेदन करें यह देखने के लिए कि हमारी छोटी कक्षाएँ प्रत्येक इकाई में व्यावहारिक अभ्यास को कैसे शामिल करती हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नs
1.क्या गणित के खेल वाकई ग्रेड में सुधार लाते हैं?
शोध से पता चलता है कि खेल-आधारित शिक्षण से गणितीय उपलब्धि पर मापने योग्य, हालांकि मामूली, सकारात्मक प्रभाव पड़ता है। खेल प्रत्यक्ष शिक्षण के पूरक के रूप में सबसे अच्छा काम करते हैं, न कि उसके विकल्प के रूप में।
2.गणित के खेलों से किस आयु वर्ग को सबसे अधिक लाभ होता है?
सभी आयु वर्ग के लोगों को लाभ होता है, लेकिन खेल का प्रकार बदलना चाहिए। छोटे विद्यार्थियों को तथ्यों को याद करने वाले खेलों की आवश्यकता होती है, जबकि बड़े विद्यार्थियों को फलनों, प्रायिकता और आंकड़ों से जुड़े खेलों से अधिक लाभ होता है।
3.क्या डिजिटल गणित के खेल, पारंपरिक बोर्ड गेमों से बेहतर हैं?
दोनों में से कोई भी सर्वमान्य रूप से बेहतर नहीं है। डिजिटल गेम आसानी से उपलब्ध होते हैं और उनमें खिलाड़ी स्वयं मूल्यांकन कर सकते हैं, जबकि कार्ड और बोर्ड गेम खिलाड़ियों के बीच मौखिक तर्क और चर्चा को अधिक प्रोत्साहित करते हैं।
4.क्या गणित के खेल नियमित गृहकार्य का स्थान ले सकते हैं?
नहीं। खेल पहले से सिखाए गए कौशलों को सुदृढ़ करने के लिए एक पूरक के रूप में सबसे अच्छा काम करते हैं, न कि संरचित अभ्यास और लिखित कार्य पर शिक्षक की प्रतिक्रिया के पूर्ण प्रतिस्थापन के रूप में।
5.गणित के खेल का सत्र कितने समय तक चलना चाहिए?
अधिकांश गेम सेशन 20 से 30 मिनट के होते हैं, जो सबसे अच्छे परिणाम देते हैं। बिना ब्रेक के लंबे सेशन से सीखने की रुचि और मूल्य कम हो जाते हैं।
6.गुणा के तथ्यों को सीखने के लिए सबसे अच्छा मुफ्त गणित का खेल कौन सा है?
अराउंड द वर्ल्ड और मैथ बिंगो दोनों ही गुणन तथ्यों के लिए अच्छे साधन हैं और फ्लैशकार्ड या मुद्रित कार्ड के अलावा किसी विशेष सामग्री की आवश्यकता नहीं होती है।
7.क्या UNO जैसे कार्ड गेम वास्तव में गणित पढ़ाने के लिए उपयोगी हैं?
जी हां। शोधकर्ताओं ने UNO और इसी तरह के कार्ड गेम का अध्ययन किया है और उन्हें विशेष रूप से संख्या संक्रियाओं, प्रायिकता और यहां तक कि विश्वविद्यालय स्तर के मैट्रिक्स अवधारणाओं को सिखाने के लिए अनुकूलित किया है।
8.मुझे कैसे पता चलेगा कि कोई गणित का खेल मेरे बच्चे के लिए कारगर है या नहीं?
प्रत्येक खेल सत्र के बाद, उसी कौशल पर आधारित 3 से 5 लिखित प्रश्न हल करें। यदि छात्र उन्हें सही ढंग से हल करता है और अपने चरणों की व्याख्या करता है, तो वह कौशल खेल से आगे भी उपयोग में आ जाता है।
