यदि आप कक्षा 11 और 12 के छात्रों के लिए गणित मॉडलिंग प्रोजेक्ट के ऐसे विचार खोज रहे हैं जिन्हें वे आसानी से पूरा कर सकें, तो सबसे आसान तरीका है कि आप अपने वर्तमान पाठ्यक्रम से मेल खाने वाला प्रोजेक्ट चुनें। MCR3U (फंक्शंस) का कक्षा 11 का छात्र द्विघात फलन का उपयोग करके प्रक्षेप्य गति का मॉडल बना सकता है। MHF4U (एडवांस्ड फंक्शंस) का कक्षा 12 का छात्र जनसंख्या वृद्धि के आंकड़ों को घातीय वक्र पर फिट कर सकता है। MCV4U (कैलकुलस और वेक्टर्स) के छात्र वास्तविक गति डेटा से त्वरण का मॉडल बना सकते हैं, और MDM4U (डेटा प्रबंधन का गणित) के छात्र वास्तविक डेटासेट पर पूर्ण प्रतिगमन और संभाव्यता विश्लेषण कर सकते हैं। इनमें से प्रत्येक एक ठोस, सिद्ध उदाहरण बन जाता है जिसे आप विश्वविद्यालय में आवेदन करते समय प्रस्तुत कर सकते हैं।
त्वरित जवाब
कक्षा 11 और 12 के लिए सर्वश्रेष्ठ गणितीय मॉडलिंग परियोजनाएँ आपके विशिष्ट पाठ्यक्रम के अनुरूप हैं। MCR3U के छात्रों को द्विघातीय या बुनियादी घातीय मॉडल (प्रक्षेप्य गति, लागत वक्र) पर काम करना चाहिए। MHF4U के छात्रों को घातीय और लघुगणकीय मॉडल (चक्रवृद्धि ब्याज, रेडियोधर्मी क्षय, जनसंख्या वृद्धि) पर काम करना चाहिए। MCV4U के छात्रों को परिवर्तन दर और अनुकूलन मॉडल (वास्तविक गति से वेग, सामग्री के उपयोग को न्यूनतम करना) पर काम करना चाहिए। MDM4U के छात्रों को वास्तविक डेटासेट पर प्रतिगमन और प्रायिकता वितरण का उपयोग करके एक पूर्ण डेटा विश्लेषण तैयार करना चाहिए। ओंटारियो शिक्षा मंत्रालय के कक्षा 11 और 12 के गणित पाठ्यक्रम के अनुसार, इनमें से प्रत्येक कौशल पहले से ही अपेक्षित पाठ्यक्रम सामग्री का हिस्सा है, इसलिए एक परियोजना पाठ्यपुस्तक के उदाहरण के बजाय इसे किसी वास्तविक चीज़ पर लागू करती है।
गणितीय मॉडलिंग परियोजना विचारों की प्रमुख विशेषताएं
• एमसीआर3यू (ग्रेड 11 फंक्शन्स) द्विघातीय और सरल घातीय मॉडलिंग परियोजनाओं, जैसे प्रक्षेप्य गति या बुनियादी जनसंख्या वक्रों के लिए सही प्रवेश बिंदु है।
• MHF4U (एडवांस्ड फंक्शन्स) को चक्रवृद्धि ब्याज या रेडियोधर्मी क्षय जैसे घातीय और लघुगणकीय वास्तविक दुनिया के फिट के लिए बनाया गया है।
• MCV4U (कैलकुलस और वेक्टर्स) परिवर्तन की दर से संबंधित परियोजनाओं का समर्थन करता है, जिसमें वेग और त्वरण मॉडलिंग और अनुकूलन समस्याएं शामिल हैं।
• एमडीएम4यू (डेटा प्रबंधन का गणित) एक स्वतंत्र डेटा जांच पर केंद्रित है, जो एक तैयार पोर्टफोलियो कृति के रूप में भी काम करता है।
• एक मजबूत मॉडलिंग परियोजना के लिए वास्तविक डेटा, एक स्पष्ट प्रश्न और मॉडल की सीमाओं का लिखित स्पष्टीकरण आवश्यक है, न कि केवल एक ग्राफ।
• विश्वविद्यालय प्रवेश संबंधी समीक्षा करने वाले विशिष्ट, सिद्ध किए जा सकने वाले कार्यों को प्राथमिकता देते हैं। वास्तविक संख्याओं पर आधारित मॉडलिंग परियोजना, पाठ्येतर गतिविधियों की एक सामान्य सूची से कहीं बेहतर होती है।
• ऐसा प्रोजेक्ट चुनें जिसे आप नियमित पाठ्यक्रम के साथ-साथ 3 से 6 सप्ताह में पूरा कर सकें। अधूरा महत्वाकांक्षी प्रोजेक्ट किसी के लिए भी फायदेमंद नहीं होता।
विश्वविद्यालय में दाखिले के लिए गणितीय मॉडलिंग परियोजनाएं क्यों महत्वपूर्ण हैं?
इंजीनियरिंग, कंप्यूटर विज्ञान, अर्थशास्त्र और डेटा विज्ञान के चुनिंदा कार्यक्रमों में यह साबित करने की आवश्यकता होती है कि आप गणित का उपयोग कर सकते हैं, न कि केवल परीक्षा उत्तीर्ण कर लें। एक पूर्ण मॉडलिंग परियोजना ही वह प्रमाण है। यह दर्शाता है कि आप एक वास्तविक प्रश्न को समझ सकते हैं, सही फ़ंक्शन या सांख्यिकीय उपकरण चुन सकते हैं और परिणामों का अर्थ समझा सकते हैं।
यह बात ओंटारियो के उन छात्रों के लिए और भी महत्वपूर्ण है जो ओयूएसी (ओंटारियो विश्वविद्यालय आवेदन केंद्र) के माध्यम से आवेदन कर रहे हैं, जहां पूरक आवेदनों और पोर्टफोलियो में स्वतंत्र अकादमिक कार्यों के विशिष्ट उदाहरणों की मांग बढ़ती जा रही है। एक मॉडलिंग प्रोजेक्ट आपको उन अनुभागों में वर्णन करने के लिए कुछ ठोस आधार प्रदान करता है, बजाय इसके कि आप अस्पष्ट रूप से यह दावा करें कि आप "गणित में अच्छे हैं"।
यदि आप यह समझना चाहते हैं कि इस तरह का प्रोजेक्ट आपकी संपूर्ण आवेदन रणनीति में कैसे फिट बैठता है, तो यूएससीए अकादमी की विश्वविद्यालय के लिए एसटीईएम पोर्टफोलियो बनाने संबंधी गाइड में पोर्टफोलियो संरचना, समय-सीमा और प्रवेश समितियां वास्तव में किन बातों पर ध्यान देती हैं, इन सभी पहलुओं को विस्तार से समझाया गया है। यह पोस्ट विशेष रूप से गणित प्रोजेक्ट पर केंद्रित है, जिसमें पाठ्यक्रम दर पाठ्यक्रम चर्चा की गई है।
ओंटारियो के कक्षा 11 और 12 के गणित पाठ्यक्रम मॉडलिंग परियोजनाओं से किस प्रकार मेल खाते हैं?
प्रत्येक वरिष्ठ गणित पाठ्यक्रम में एक स्वाभाविक मॉडलिंग प्रोजेक्ट प्रकार अंतर्निहित होता है। अपने पाठ्यक्रम स्तर से बाहर का प्रोजेक्ट चुनना आमतौर पर अतिरिक्त सामग्री सीखने का मतलब होता है जिसे आपने अभी तक नहीं पढ़ा है, जिससे आपकी गति धीमी हो जाती है। अपने पाठ्यक्रम के अनुरूप प्रोजेक्ट चुनने से आप अपने मौजूदा कौशलों का उपयोग कर सकते हैं।
| कोर्स | पूरा नाम | ग्रेड | प्राकृतिक मॉडलिंग फोकस | उदाहरण परियोजना |
| एमसीआर3यू | कार्य | 11 | द्विघातीय और बुनियादी घातीय मॉडल | फेंकी गई या प्रक्षेपित वस्तु की प्रक्षेप्य गति |
| एमएचएफ4यू | उन्नत कार्य | 12 | घातीय और लघुगणकीय मॉडल | चक्रवृद्धि ब्याज वृद्धि या रेडियोधर्मी क्षय वक्र |
| एमसीवी4यू | कलन और सदिश | 12 | परिवर्तन की दरें और अनुकूलन | गतिमान वस्तु का वेग और त्वरण |
| एमडीएम4यू | डेटा प्रबंधन का गणित | 12 | प्रतिगमन और प्रायिकता वितरण | वास्तविक डेटासेट पर स्वतंत्र डेटा विश्लेषण |
यह तालिका ओंटारियो शिक्षा मंत्रालय के कक्षा 11 और 12 के गणित पाठ्यक्रम दस्तावेज़ के अनुरूप है, जिसमें प्रत्येक पाठ्यक्रम के लिए अपेक्षाएँ निर्धारित की गई हैं। आपकी परियोजना उस सत्र में कक्षा में पढ़ाए जा रहे विशिष्ट विषयों पर आधारित होनी चाहिए, इसलिए विषय तय करने से पहले अपने पाठ्यक्रम की रूपरेखा अवश्य देख लें।
MCR3U (कक्षा 11 के कार्य): अपना मॉडलिंग पोर्टफोलियो कहाँ से शुरू करें
MCR3U सबसे शुरुआती कोर्स है जिसमें मॉडलिंग पोर्टफोलियो प्रस्तुत करना उचित है। यह कोर्स द्विघातीय, घातीय और त्रिकोणमितीय फलनों पर केंद्रित है, इसलिए आपका प्रोजेक्ट इन्हीं तीन श्रेणियों के अंतर्गत होना चाहिए।
परियोजना विचार 1: प्रक्षेपित वस्तु की प्रक्षेप्य गति। फोन कैमरे का उपयोग करके और फ्रेम-दर-फ्रेम टाइमिंग के साथ, अलग-अलग समय अंतराल पर किसी गेंद, पानी की धारा या छोटे प्रक्षेप्य की ऊंचाई रिकॉर्ड करें। ऊंचाई-बनाम-समय डेटा पर एक द्विघात फलन फिट करें और इसका उपयोग करके अधिकतम ऊंचाई और उड़ान समय का अनुमान लगाएं। यह विधि सीधे तौर पर MCR3U में पढ़ाए गए शीर्ष रूप और गुणनखंडित रूप के कार्य का उपयोग करती है।
परियोजना विचार 2: मूल जनसंख्या या लागत वृद्धि वक्र। उदाहरण के लिए, कुछ जनगणना वर्षों से नगरपालिका की जनसंख्या का एक छोटा, वास्तविक डेटासेट लें और परीक्षण करें कि क्या एक सरल घातीय फ़ंक्शन एक रेखीय फ़ंक्शन की तुलना में बेहतर फिट बैठता है। कनाडा सांख्यिकी विभाग के अनुसार, जनगणना जनसंख्या के आंकड़े नगरपालिका स्तर पर प्रकाशित किए जाते हैं, जिससे यह कक्षा 11 के छात्र के लिए उन्नत सांख्यिकीय उपकरणों की आवश्यकता के बिना एक उपयोगी स्रोत बन जाता है।
प्रोजेक्ट आइडिया 3: एक छोटे व्यवसाय के विचार के लिए ब्रेक-ईवन लागत मॉडलिंग। स्थिर लागत, परिवर्तनीय लागत और राजस्व को बेची गई इकाइयों के फलन के रूप में मॉडल करें, फिर दोनों फलनों के प्रतिच्छेदन का उपयोग करके ब्रेक-ईवन बिंदु ज्ञात करें। यह एक व्यावहारिक, आसानी से समझाने योग्य परियोजना है जो अभी भी मूलभूत कार्य कौशल का उपयोग करती है।
कक्षा 11 का वह छात्र जो कम उम्र से ही मॉडलिंग की आदत विकसित कर लेता है, उसे कक्षा 12 में दूसरा, अधिक उन्नत प्रोजेक्ट बनाने के लिए अधिक समय मिलता है। यदि आप यह तय कर रहे हैं कि आगे कौन से वरिष्ठ पाठ्यक्रम लेने हैं, तो यूएससीए अकादमी के पाठ्यक्रम आपके लिए उपयुक्त विकल्प हो सकते हैं। कक्षा 11 का कार्यक्रम इसमें पाठ्यक्रम के विभिन्न चरणों की रूपरेखा दी गई है, जिसमें यह भी बताया गया है कि MCR3U किस प्रकार MHF4U और MCV4U की ओर ले जाता है।
MHF4U (उन्नत फ़ंक्शन): घातीय और लघुगणकीय मॉडलिंग
एमएचएफ4यू घातीय और लघुगणकीय मॉडलिंग परियोजनाओं के लिए सबसे मजबूत पाठ्यक्रम है, और ये प्रवेश परीक्षकों को प्रभावित करते हैं क्योंकि ये सीधे वित्त, जीव विज्ञान और पर्यावरण विज्ञान से जुड़े होते हैं।
परियोजना विचार 4: चक्रवृद्धि ब्याज और निवेश वृद्धि। घातीय वृद्धि सूत्र का उपयोग करके विभिन्न चक्रवृद्धि आवृत्तियों (वार्षिक, मासिक, दैनिक) के तहत निवेश में होने वाली वृद्धि का मॉडल तैयार करें, फिर परिणामों की तुलना वास्तविक बचत खाते या जीआईसी (गारंटीड इन्वेस्टमेंट सर्टिफिकेट) की ब्याज दर से करें। यह प्रोजेक्ट व्यक्तिगत वित्त से सीधे तौर पर जुड़ा है, जो अधिकांश छात्रों के लिए पहले से ही रुचिकर विषय है, जिससे लेखन कार्य आसान हो जाता है।
परियोजना विचार 5: रेडियोधर्मी क्षय या दवा उन्मूलन वक्र। एक रेडियोधर्मी समस्थानिक के क्षय या रक्तप्रवाह से किसी पदार्थ के निष्कासन का घातीय क्षय फलन का उपयोग करके मॉडल बनाएं और अपने मॉडल से अर्ध-आयु की गणना करें। यह एक सामान्य विज्ञान-संबंधी परियोजना है जो वरिष्ठ विज्ञान पाठ्यक्रम में अध्ययनरत छात्रों के लिए उपयुक्त है।
प्रोजेक्ट आइडिया 6: लॉजिस्टिक मॉडल के साथ जनसंख्या वृद्धि। वास्तविक जनसंख्या डेटा (नगरपालिका, प्रांतीय या वन्यजीव जनसंख्या डेटासेट) को घातीय मॉडल और लॉजिस्टिक मॉडल दोनों पर लागू करें, फिर समझाएं कि लॉजिस्टिक मॉडल स्थिर क्यों हो जाता है जबकि घातीय मॉडल नहीं। यह परियोजना गहन चिंतन का स्तर दर्शाती है क्योंकि इसमें केवल एक मॉडल को लागू करने के बजाय दो मॉडलों की तुलना करना आवश्यक है।
परियोजना विचार 7: लघुगणकीय पैमाने का मॉडलिंग। किसी ऐसी चीज़ का मॉडल बनाएं जिसे प्राकृतिक रूप से लघुगणकीय पैमाने पर मापा जाता है, जैसे ध्वनि की तीव्रता (डेसिबल) या भूकंप की तीव्रता, और समझाएं कि रैखिक फलन की तुलना में लघुगणकीय फलन बेहतर क्यों बैठता है। यह प्रोजेक्ट छोटा है लेकिन MHF4U के बड़े प्रोजेक्ट के साथ-साथ एक सहायक कार्य के रूप में अच्छी तरह से काम करता है।
MCV4U (कैलकुलस और वेक्टर): परिवर्तन की दर और अनुकूलन परियोजनाएँ
MCV4U के छात्रों को डेरिवेटिव्स तक पहुंच प्राप्त होती है, जिससे परिवर्तन की दर और अनुकूलन परियोजनाओं के द्वार खुल जाते हैं, जिनका समर्थन केवल द्विघात समीकरणों वाले पाठ्यक्रम नहीं कर सकते।
प्रोजेक्ट आइडिया 8: वास्तविक गति डेटा से वेग और त्वरण। समय के साथ किसी वास्तविक गतिशील वस्तु (जैसे कार, साइकिल सवार, या गिरी हुई वस्तु) की स्थिति का पता लगाएं, फिर स्थिति फलन से वेग और त्वरण फलन की गणना करने के लिए अवकलन का उपयोग करें। यह परियोजना MCV4U के मूल कौशल, यानी स्थिति से वेग और फिर त्वरण की गणना करने की प्रक्रिया को सीधे प्रदर्शित करती है।
परियोजना विचार 9: सामग्री के उपयोग का अनुकूलन। किसी वास्तविक अनुकूलन समस्या को हल करें, जैसे कि एक निश्चित आयतन के लिए न्यूनतम सतह क्षेत्र वाला कंटेनर डिज़ाइन करना, या किसी निश्चित लंबाई की सामग्री के लिए बाड़ के अधिकतम क्षेत्रफल को सुनिश्चित करना। अनुकूलन समस्याएं MCV4U पाठ्यक्रम का एक मानक हिस्सा हैं, और परियोजना संस्करण में इस तकनीक को पाठ्यपुस्तक के प्रश्नों के बजाय वास्तविक डिज़ाइन संबंधी बाधा पर लागू किया जाता है।
परियोजना विचार 10: वास्तविक परिदृश्य में संबंधित दरें। गतिमान वस्तु की परछाई की लंबाई में परिवर्तन की गति या किसी पात्र से पानी निकलने पर उसके जल स्तर में परिवर्तन की गति जैसे संबंधित दरों के परिदृश्य का मॉडल तैयार करें। यह प्रोजेक्ट इसलिए उपयोगी है क्योंकि इसे फिल्माया और मापा जा सकता है, जिससे आपको अपने गणना मॉडल की जांच के लिए वास्तविक डेटा प्राप्त होता है।
इंजीनियरिंग या भौतिक विज्ञान कार्यक्रमों में आवेदन करते समय छात्र अक्सर MCV4U कोर्स का उल्लेख करते हैं। यदि आपका बच्चा कक्षा 12 के लिए कोर्स विकल्पों के बीच निर्णय ले रहा है, तो USCA अकादमी का MCV4U एक अच्छा विकल्प हो सकता है। कक्षा 12 का कार्यक्रम इसमें बताया गया है कि MCV4U अन्य वरिष्ठ विज्ञान और गणित पाठ्यक्रमों के साथ कैसे मेल खाता है।
MDM4U (डेटा प्रबंधन का गणित): एक अंतर्निर्मित प्रदर्शन परियोजना
MDM4U की संरचना अन्य तीन पाठ्यक्रमों से भिन्न है। इसमें पहले से ही पाठ्यक्रम के एक भाग के रूप में स्वतंत्र डेटा विश्लेषण शामिल है, जो इसे पोर्टफोलियो के लिए सबसे उपयुक्त बनाता है और इसके लिए किसी अतिरिक्त प्रोजेक्ट डिज़ाइन की आवश्यकता नहीं होती है।
प्रोजेक्ट आइडिया 11: एक वास्तविक डेटासेट पर पूर्ण प्रतिगमन और संभाव्यता जांच। उदाहरण के लिए, आवास की कीमतें, खेल के आँकड़े या स्वास्थ्य संबंधी कोई मापदंड जैसे किसी वास्तविक, सार्वजनिक रूप से उपलब्ध डेटासेट का चयन करें और उसका संपूर्ण विश्लेषण करें: डेटा एकत्र करें और उसे सुव्यवस्थित करें, सहसंबंध का परीक्षण करें, प्रतिगमन मॉडल बनाएं और परिवर्तनशीलता का वर्णन करने के लिए संभाव्यता वितरण का उपयोग करें। कनाडा सांख्यिकी एजेंसी के खुले डेटा संसाधनों के अनुसार, नगरपालिका और राष्ट्रीय स्तर पर कई डेटासेट निःशुल्क उपलब्ध हैं और नियमित रूप से अपडेट होते रहते हैं, जिससे छात्रों को पाठ्यपुस्तकों की पुरानी तालिकाओं के बजाय वर्तमान आंकड़े उपलब्ध होते हैं।
परियोजना विचार 12: सर्वेक्षण-आधारित संभाव्यता परियोजना। अपना खुद का सर्वेक्षण डिज़ाइन करें और संचालित करें (स्कूल आधारित, स्पष्ट और नैतिक नमूनाकरण विधि के साथ), फिर संभाव्यता वितरण और विश्वास अंतराल का उपयोग करके परिणामों का विश्लेषण करें। इस परियोजना का एक अतिरिक्त लाभ यह है कि यह आपको नमूना पूर्वाग्रह के बारे में सिखाएगी, जो कि एमडीएम4यू पाठ्यक्रम में सीधे तौर पर शामिल एक विषय है।
क्योंकि MDM4U का समापन प्रोजेक्ट पहले से ही पाठ्यक्रम का एक अनिवार्य और संरचित हिस्सा है, इसलिए कई छात्र अपने कक्षा में किए गए प्रोजेक्ट को ही अपने पोर्टफोलियो के लिए अधिक परिष्कृत और प्रस्तुति-योग्य संस्करण में बदल देते हैं। इसका मतलब यह है कि इस पाठ्यक्रम में लगने वाला अतिरिक्त समय आमतौर पर चारों पाठ्यक्रमों में सबसे कम होता है।
किसी परियोजना के लिए प्रतिबद्ध होने से पहले किन बातों पर विचार करें
हर महत्वाकांक्षी विचार आपकी समय-सीमा या पाठ्यक्रम के स्तर के लिए उपयुक्त नहीं होता। शुरू करने से पहले इन बातों को लेकर ईमानदार रहें।
समय की लागत वास्तविक है। डेटा संग्रह, मॉडल फिटिंग और लेखन सहित एक सुव्यवस्थित मॉडलिंग परियोजना में आमतौर पर कई हफ्तों में फैले 15 से 25 घंटे लगते हैं। इस समय को कम आंकना ही परियोजनाओं के बीच में ही बंद हो जाने का सबसे आम कारण है।
डेटा तक पहुंच एक बाधा बन सकती है। कनाडा सांख्यिकी विभाग या सरकारी पोर्टलों से प्राप्त वास्तविक डेटासेट विश्वसनीय होते हैं, लेकिन वे हमेशा आपकी आवश्यकता के अनुसार स्वरूपित नहीं होते हैं। अव्यवस्थित डेटा को साफ करने के लिए अतिरिक्त समय निकालें, विशेष रूप से MDM4U परियोजनाओं के लिए।
आकर्षक विषय का मतलब यह नहीं है कि परियोजना दमदार भी हो। प्रवेश संबंधी मूल्यांकनकर्ताओं को इस बात से अधिक मतलब होता है कि क्या आप अपने मॉडल की सीमाओं को समझा सकते हैं, बजाय इसके कि विषय कितना प्रभावशाली लगता है। एक सरल, अच्छी तरह से समझाया गया द्विघात मॉडल उस अपूर्ण कैलकुलस मॉडल से बेहतर है जिसे आप पूरी तरह से सही ठहरा नहीं सकते।
कोर्स का समय महत्वपूर्ण है। कक्षा में लघुगणक का अध्ययन किए बिना MHF4U स्तर की परियोजना शुरू करने का अर्थ है परियोजना के अतिरिक्त स्वयं से अध्ययन करना। पहले अपने पाठ्यक्रम की रूपरेखा अवश्य देख लें।
एक मजबूत परियोजना तीन जल्दबाजी में बनाई गई परियोजनाओं से बेहतर होती है। एक स्पष्ट प्रश्न, एक उपयुक्त मॉडल और त्रुटि की ईमानदार चर्चा के साथ एक सुव्यवस्थित परियोजना कई अधूरे प्रयासों की तुलना में अधिक विश्वसनीय होती है।
अपने प्रोजेक्ट को विश्वविद्यालय स्तर के पोर्टफोलियो से जोड़ना
गणित मॉडलिंग परियोजना आपके आवेदन में तभी सहायक होती है जब उसका स्पष्ट दस्तावेजीकरण किया गया हो: आपने कौन सा प्रश्न पूछा, कौन सा डेटा इस्तेमाल किया, कौन सा मॉडल बनाया और मॉडल ने क्या सही या गलत बताया। प्रवेश परीक्षा के दौरान मूल्यांकनकर्ता किसी भी सशक्त STEM पोर्टफोलियो से इसी संरचना की अपेक्षा करते हैं।
यूएससीए अकादमी ओंटारियो मंत्रालय द्वारा निरीक्षण किया गया एक अंतरराष्ट्रीय स्कूल है जो एमसीआर3यू, एमएचएफ4यू, एमसीवी4यू और एमडीएम4यू में क्रेडिट पाठ्यक्रम प्रदान करता है, जो ऑनलाइन और ऑफलाइन दोनों तरह से उपलब्ध हैं और जिनकी कीमत प्रति पाठ्यक्रम $490 से $574 के बीच है। यूएससीए के माध्यम से इन पाठ्यक्रमों पर काम करने वाले छात्र सभी पाठ्यक्रम कैटलॉग में इस पोस्ट में संदर्भित समान पाठ्यक्रम अपेक्षाओं तक सीधी पहुंच होती है, जिसे ऐसे प्रशिक्षकों द्वारा पढ़ाया जाता है जो कक्षा में दिए गए असाइनमेंट को पोर्टफोलियो के लिए तैयार प्रोजेक्ट में बदलने में मदद कर सकते हैं।
यदि आप किसी कोर्स के विषय को मॉडलिंग प्रोजेक्ट में बदलने के लिए व्यक्तिगत सहायता चाहते हैं, या आपको अंतर्निहित फ़ंक्शन, कैलकुलस या सांख्यिकी कौशल में अतिरिक्त मदद की आवश्यकता है, तो मिसिसॉगा में यूएससीए का गणित ट्यूटरिंग प्रोग्राम आपके नियमित पाठ्यक्रम के साथ चलता है। एक ट्यूटर आपको ऐसा प्रोजेक्ट चुनने में भी मदद कर सकता है जो आपकी समय सीमा के अनुसार व्यावहारिक हो, न कि ऐसा प्रोजेक्ट जो कागज़ पर तो अच्छा लगे लेकिन जिसे पूरा करना बहुत मुश्किल हो।
जो छात्र गणित के अलावा अन्य विषयों में भी प्रोजेक्ट आइडिया चाहते हैं, उनके लिए यूएससीए अकादमी की 'छात्रों के लिए व्यापक प्रोजेक्ट आइडिया' पोस्ट में विज्ञान, मानविकी और प्रौद्योगिकी के 30 प्रोजेक्ट आइडिया दिए गए हैं। यह पोस्ट विशेष रूप से कक्षा 11 और 12 के गणित स्तर के लिए गहन और पाठ्यक्रम-विशिष्ट मार्गदर्शन प्रदान करती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
1.क्या मुझे गणितीय मॉडलिंग प्रोजेक्ट करने के लिए कैलकुलस का ज्ञान होना आवश्यक है?
नहीं। MCR3U और MHF4U परियोजनाओं में केवल फ़ंक्शन का उपयोग होता है, कैलकुलस का नहीं। कैलकुलस-आधारित परिवर्तन दर और अनुकूलन परियोजनाएं MCV4U में नामांकन के बाद ही उपयुक्त होती हैं।
2.गणित मॉडलिंग परियोजना में कितना समय लगना चाहिए?
अच्छी तरह से प्रलेखित परियोजनाओं में डेटा संग्रह, मॉडल फिटिंग और लेखन सहित 3 से 6 सप्ताह में 15 से 25 घंटे लगते हैं। किसी परियोजना को एक ही सप्ताहांत में जल्दबाजी में पूरा करने से आमतौर पर कमजोर दस्तावेज़ीकरण होता है।
3.क्या मैं किसी एक कोर्स के मॉडलिंग प्रोजेक्ट का उपयोग कर सकता हूँ यदि मैं अब उच्च स्तरीय कोर्स में हूँ?
हाँ, लेकिन इसे और आगे बढ़ाएँ। MCR3U में द्विघात प्रक्षेप्य गति परियोजना को MCV4U में अवकलनों का उपयोग करके वेग और त्वरण विश्लेषण जोड़कर एक अधिक उन्नत परियोजना बनाया जा सकता है।
4.मुझे इन परियोजनाओं के लिए वास्तविक डेटा कहां से मिलेगा?
कनाडा सांख्यिकी एजेंसी statcan.gc.ca पर जनसंख्या, आर्थिक और जनसांख्यिकीय आंकड़ों से संबंधित खुले डेटासेट प्रकाशित करती है। कई नगरपालिका सरकारें भी खुले डेटा पोर्टल प्रकाशित करती हैं जो MDM4U जांच के लिए उपयोगी होते हैं।
5.क्या विश्वविद्यालय प्रवेश समितियां वास्तव में इन परियोजनाओं पर विचार करती हैं?
इंजीनियरिंग, गणित, कंप्यूटर विज्ञान और अर्थशास्त्र के चुनिंदा कार्यक्रमों में OUAC के माध्यम से पूरक आवेदनों में स्वतंत्र अकादमिक कार्य के विशिष्ट उदाहरणों की मांग बढ़ती जा रही है। एक प्रलेखित मॉडलिंग परियोजना आपको वर्णन करने के लिए एक ठोस उदाहरण प्रदान करती है।
6.क्या मुझे समूह परियोजना करनी चाहिए या अकेले काम करना चाहिए?
दोनों तरीके कारगर हो सकते हैं, लेकिन यदि आप इस प्रोजेक्ट को विश्वविद्यालय में दाखिले के लिए अपने व्यक्तिगत पोर्टफोलियो के रूप में उपयोग कर रहे हैं, तो सुनिश्चित करें कि आपका व्यक्तिगत योगदान स्पष्ट हो और अलग से दस्तावेजित हो।
