MCV4U कोर्स - ग्रेड 12 कैलकुलस और वैक्टर, विश्वविद्यालय की तैयारी

कैलकुलस और वैक्टर ग्रेड 12, विश्वविद्यालय तैयारी (MCV4U)

पाठ्यक्रम शीर्षक :कैलकुलस और वेक्टर, ग्रेड 12, विश्वविद्यालय तैयारी (MCV4U)
कोर्स का नाम :पथरी और वैक्टर
पाठ्यक्रम कोड :एमसीवी4यू
ग्रेड:12
कोर्स का प्रकार:विश्वविद्यालय की तैयारी
क्रेडिट मूल्य :1.0
पूर्वावश्यकता :उन्नत कार्य, ग्रेड 12, विश्वविद्यालय की तैयारी
पाठ्यक्रम नीति दस्तावेज़:गणित, ओंटारियो पाठ्यक्रम, कक्षा 11 और 12, 2010 (संशोधित)
पाठ्यक्रम डेवलपर:यूएससीए अकादमी
विभाग:गणित
विकास तिथि:अगस्त 2021
नवीनतम संशोधन तिथि:अगस्त 2021

पाठयक्रम विवरण

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12: यह पाठ्यक्रम छात्रों के कार्यों के साथ पिछले अनुभव और परिवर्तन की दरों की उनकी विकसित समझ पर आधारित है। छात्र वेक्टरों के ज्यामितीय और बीजगणितीय निरूपण और त्रि-आयामी अंतरिक्ष में रेखाओं और समतलों के निरूपण से जुड़ी समस्याओं को हल करेंगे; परिवर्तन की दरों के बारे में उनकी समझ को व्यापक बनाएंगे सेवा मेरे बहुपद, साइनसोइडल, घातांकीय, तर्कसंगत और कट्टरपंथी कार्यों के व्युत्पन्न शामिल करें; और इन अवधारणाओं और कौशल को वास्तविक दुनिया के रिश्तों के मॉडलिंग में लागू करें। छात्र वरिष्ठ गणित में सफलता के लिए आवश्यक गणितीय प्रक्रियाओं के अपने उपयोग को भी परिष्कृत करेंगे। यह पाठ्यक्रम उन छात्रों के लिए है जो विज्ञान, इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र और व्यवसाय के कुछ क्षेत्रों जैसे क्षेत्रों में करियर बनाना चुनते हैं, जिनमें वे छात्र भी शामिल हैं जिन्हें विश्वविद्यालय स्तर के कलन, रैखिक बीजगणित या भौतिकी पाठ्यक्रम लेने की आवश्यकता होगी। Contact us कैलकुलस और वैक्टर के बारे में अधिक जानने के लिए ग्रेड 12

समग्र पाठ्यक्रम अपेक्षाएँ

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

A1 छेदक और स्पर्श रेखाओं के ढलानों और सीमा की अवधारणा का उपयोग करके, एक अंतराल पर परिवर्तन की औसत दर और एक बिंदु पर परिवर्तन की तात्कालिक दर के बीच संबंध बनाकर परिवर्तन की दर की समझ को प्रदर्शित करना;

A2 बहुपद, ज्यावक्रीय और घातांकीय कार्यों के व्युत्पन्नों का ग्राफ बनाना, तथा किसी फ़ंक्शन और उसके व्युत्पन्न के संख्यात्मक, ग्राफिकल और बीजीय निरूपणों के बीच संबंध बनाना; व्युत्पन्नों के निर्धारण के नियमों को ग्राफिकल और बीजीय रूप से सत्यापित करना

A3 बहुपद, ज्यावक्रीय, चरघातांकी, परिमेय और मूल फलनों तथा फलनों के सरल संयोजनों के व्युत्पन्नों का निर्धारण करना; और संबंधित समस्याओं को हल करना।

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

बी1. किसी फ़ंक्शन की मुख्य विशेषताओं और उसके प्रथम और द्वितीय व्युत्पन्नों के बीच ग्राफ़िक और बीजगणितीय रूप से संबंध बनाना, और वक्र रेखाचित्रण में संबंधों का उपयोग करना;

बी2. अनुकूलन समस्याओं सहित उन समस्याओं को हल करना, जिनमें व्युत्पन्न से जुड़ी अवधारणाओं और प्रक्रियाओं के उपयोग की आवश्यकता होती है, जिसमें वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों से उत्पन्न होने वाली समस्याएं और गणितीय मॉडल का विकास शामिल है।

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

C1. दो-स्थान और तीन-स्थान में सदिशों को बीजगणितीय और ज्यामितीय रूप से दर्शाकर और उनके अनुप्रयोगों को पहचानकर उनकी समझ प्रदर्शित करना

C2. दो-स्थान और तीन-स्थान में सदिशों पर संक्रियाएँ निष्पादित करें, तथा इन संक्रियाओं के गुणों का उपयोग समस्याओं को हल करने के लिए करें, जिनमें वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों से उत्पन्न होने वाली समस्याएँ भी शामिल हैं।

C3. दो-स्थान और तीन-स्थान में एकल रैखिक समीकरण या दो रैखिक समीकरणों की प्रणाली के ज्यामितीय निरूपण के बीच अंतर करना, और तीन-स्थान में रेखाओं और समतलों के विभिन्न ज्यामितीय विन्यासों का निर्धारण करना

C4. स्केलर, वेक्टर और पैरामीट्रिक समीकरणों का उपयोग करके रेखाओं और समतलों का प्रतिनिधित्व करें, और दूरियों और प्रतिच्छेदन से संबंधित समस्याओं को हल करें।

पाठ्यक्रम सामग्री की रूपरेखा

इकाईशीर्षक और विवरणसमय और अनुक्रम
यूनिट 1कलन की अवधारणाएँ

इस कोर्स के कैलकुलस को करने के लिए फ़ंक्शन के साथ कई गणितीय ऑपरेशन की आवश्यकता होती है। यह यूनिट छात्रों द्वारा इन आवश्यक अवधारणाओं की बेहतर समझ विकसित करने के साथ शुरू होती है। फिर छात्र परिवर्तन की दर की समस्याओं और सीमा अवधारणा से निपटेंगे। जबकि सीमा की अवधारणा में किसी मान के करीब पहुँचना शामिल है लेकिन कभी भी मान तक नहीं पहुँचना, अक्सर फ़ंक्शन की सीमा फ़ंक्शन में चर के लिए ब्याज के मान को प्रतिस्थापित करके निर्धारित की जा सकती है। छात्र इस अवधारणा के कई उदाहरणों के साथ काम करेंगे। फैक्टरिंग, युक्तिकरण, चर के परिवर्तन और एकतरफा सीमाओं को शामिल करने वाली सीमा का अनिश्चित रूप सभी इस यूनिट में आगे किए गए अभ्यासों में शामिल हैं। सीमा की अवधारणा की आगे की जाँच करने के लिए, यूनिट एक वक्र के लिए एक छेदक रेखा और एक स्पर्श रेखा के बीच के संबंध को संक्षेप में देखती है। कोर्स में इस बिंदु तक छात्रों को एक निश्चित बिंदु दिया गया है और उन्हें उस मान पर स्पर्शरेखा ढलान खोजने के लिए कहा गया है, यूनिट के इस भाग में छात्र एक स्पर्शरेखा ढलान फ़ंक्शन निर्धारित करेंगे जो उन्होंने एक छेदक ढलान फ़ंक्शन के साथ किया था। व्युत्पन्न फ़ंक्शन का ग्राफ़ स्केच करना अंतिम कौशल और विषय है।

15 घंटे
यूनिट 2संजात

व्युत्पन्न की अवधारणा, संक्षेप में, स्पर्शरेखा रेखा ढलान फ़ंक्शन को निर्धारित करने के लिए एक छोटा रास्ता बनाने का एक तरीका है जिसके लिए सामान्य रूप से सीमा की अवधारणा की आवश्यकता होगी। एक बार सीमाओं के मूल्यांकन से पैटर्न देखे जाने के बाद, इस ढलान फ़ंक्शन को निर्धारित करने के लिए क्या किया जाना चाहिए, इसे सरल बनाने के लिए नियम स्थापित किए जा सकते हैं। यह इकाई उन नियमों की जाँच करके शुरू होती है जिनमें शामिल हैं: घात नियम, गुणन नियम, भागफल नियम और श्रृंखला नियम, उसके बाद मिश्रित कार्यों के व्युत्पन्नों का अध्ययन। अगला खंड उन संबंधों के व्युत्पन्न को खोजने के लिए समर्पित है जिन्हें एक चर के संदर्भ में स्पष्ट रूप से नहीं लिखा जा सकता है। इसके बाद छात्र उच्च क्रम व्युत्पन्न खोजने के लिए पहले से विकसित नियमों को लागू करेंगे। जैसा कि छात्रों ने पहले देखा, यदि उन्हें कोई स्थिति फ़ंक्शन दिया जाता है, तो वे स्थिति फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को निर्धारित करके संबंधित वेग फ़ंक्शन पा सकते हैं। वे स्थिति फ़ंक्शन का दूसरा व्युत्पन्न भी ले सकते हैं और वेग फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर बना सकते हैं जिसे आमतौर पर त्वरण फ़ंक्शन के रूप में संदर्भित किया जाता है, जहाँ यह इकाई समाप्त होती है।

16 घंटे
यूनिट 3वक्र रेखाचित्रण

पिछले गणित पाठ्यक्रमों में, मानों की तालिका विकसित करके और उत्पन्न मानों के बीच सुचारू रेखाचित्र बनाकर फ़ंक्शन का ग्राफ़ बनाया जाता था। यह तकनीक अक्सर ग्राफ़ के मुख्य विवरण को छिपा देती है और फ़ंक्शन की नाटकीय रूप से गलत तस्वीर बनाती है। पहेली के इन गुम हुए टुकड़ों को इस पाठ्यक्रम में अब तक सीखी गई कैलकुलस की तकनीकों से पाया जा सकता है। एक उचित रूप से स्केच किए गए वक्र की सभी मुख्य विशेषताओं की अलग-अलग समीक्षा की जाती है, इससे पहले कि उन्हें एक वक्र के पूर्ण स्केच में एक साथ रखा जाए।

06 घंटे
यूनिट 4व्युत्पन्न अनुप्रयोग और संबंधित दरें

इस इकाई में विभिन्न प्रकार की समस्याएं मौजूद हैं और आम तौर पर उन्हें निम्नलिखित श्रेणियों में बांटा गया है: पाइथागोरस प्रमेय समस्याएं (इनमें सीढ़ी और प्रतिच्छेदन समस्याएं शामिल हैं), आयतन समस्याएं (इनमें आमतौर पर 3-डी आकार को भरना या खाली करना शामिल है), गर्त समस्याएं, छाया समस्याएं और सामान्य दर समस्याएं। इस इकाई के दौरान छात्र इनमें से प्रत्येक प्रकार की समस्याओं को व्यक्तिगत रूप से देखेंगे।

08 घंटे
यूनिट 5घातांक और लॉग फ़ंक्शन का व्युत्पन्न-घातांकीय फ़ंक्शन

यह इकाई यूलर की संख्या (ई) का उपयोग करके घातीय और लघुगणक कार्यों से जुड़े उदाहरणों और अभ्यासों से शुरू होती है। लेकिन जैसा कि छात्र पहले ही देख चुके हैं, घातीय और लघुगणक कार्यों के लिए कई अन्य आधार मौजूद हैं। छात्र अब देखेंगे कि वे ऐसे कार्यों के व्युत्पन्नों को खोजने के लिए अपने स्थापित नियमों का उपयोग कैसे कर सकते हैं। अगला विषय परिचित होना चाहिए क्योंकि एक घातीय या लघुगणक फ़ंक्शन वाले वक्र को स्केच करने में शामिल चरण पाठ्यक्रम में पहले अध्ययन की गई वक्र रेखाचित्र इकाई में उठाए गए चरणों के समान हैं। चूँकि पाठ्यक्रम में अब तक स्थापित नियमों का उपयोग करके कुछ कार्यों के व्युत्पन्न निर्धारित नहीं किए जा सकते हैं, इसलिए छात्रों को लघुगणक विभेदन नामक एक तकनीक का उपयोग करने की आवश्यकता होगी जिसे आगे पेश किया गया है।

06 घंटे
यूनिट 6त्रिकोणमिति विभेदन और अनुप्रयोग

इस इकाई की शुरुआत एक संक्षिप्त त्रिकोणमिति समीक्षा से होती है। फिर छात्र अपना ध्यान विशेष कोणों और CAST नियम पर केंद्रित करते हैं, जिसे यह पहचानने के लिए विकसित किया गया है कि चार चतुर्भुजों में कौन सा मूल त्रिकोणमितीय अनुपात सकारात्मक और नकारात्मक है। फिर छात्र अन्य समाधानों का पता लगाने के लिए CAST नियम का उपयोग करके त्रिकोणमिति समीकरणों को हल करेंगे। त्रिकोणमितीय कलन की अवधारणाओं को पूरी तरह से समझने के लिए दो मौलिक त्रिकोणमितीय सीमाओं की जांच की जाती है। पाठ्यक्रम की अन्य सभी इकाइयों की तरह, यह इकाई एक असाइनमेंट और एक इकाई प्रश्नोत्तरी के साथ समाप्त होती है।

08 घंटे
यूनिट 7वैक्टर

पाठ्यक्रम की इस प्रारंभिक इकाई में चार मुख्य विषय शामिल हैं। ये विषय हैं: सदिश और अदिश का परिचय, सदिश गुण, सदिश संचालन और समतल आकृति गुण। छात्र अदिश और सदिश राशि के बीच अंतर बताएंगे, वे सदिशों को निर्देशित रेखा खंडों के रूप में दर्शाएंगे और गतिशील ज्यामिति सॉफ़्टवेयर के साथ और बिना ज्यामितीय सदिशों पर जोड़, घटाव और अदिश गुणन के संचालन करेंगे। छात्र सदिश विधियों का उपयोग करके समतल आकृतियों के कुछ गुणों को सिद्ध करके और बल और वेग से संबंधित समस्याओं को हल करके इकाई के पहले भाग का समापन करेंगे। इसके बाद छात्र सदिशों को निर्देशित रेखा खंडों के रूप में दर्शाना और गतिशील ज्यामिति सॉफ़्टवेयर के साथ और बिना ज्यामितीय सदिशों पर जोड़, घटाव और अदिश गुणन के संचालन करना सीखते हैं। अंतिम विषय में छात्रों को सदिश विधियों का उपयोग करके समतल आकृतियों के कुछ गुणों को सिद्ध करना शामिल है।

12 घंटे
यूनिट 8वेक्टर अनुप्रयोग

कार्टेशियन सदिशों को क्रमशः दो-स्थान और तीन-स्थान में क्रमित युग्मों और त्रिगुणों के रूप में दर्शाया जाता है। इस इकाई में कार्टेशियन सदिशों के योग, घटाव और अदिश गुणन की जांच की गई है। कार्टेशियन सदिशों के डॉट और क्रॉस उत्पादों को पेश करने और संदर्भ प्रदान करने के लिए कार्य और टॉर्क से जुड़े अनुप्रयोगों का उपयोग किया जाता है। कार्टेशियन सदिशों के सदिश और अदिश प्रक्षेपण डॉट उत्पाद के संदर्भ में लिखे गए हैं। सदिश उत्पादों के गुणों की जांच की जाती है और उन्हें सिद्ध किया जाता है। रेखाओं और समतलों के प्रतिच्छेदन में रेखाओं और समतलों की प्रणालियों के समाधानों की विशेषताओं की भविष्यवाणी करने के लिए इन सदिश उत्पादों पर फिर से विचार किया जाएगा।

16 घंटे
यूनिट 9रेखाओं और समतलों का प्रतिच्छेद

यह इकाई छात्रों द्वारा R2 और R3 में रेखाओं के सदिश, पैरामीट्रिक और सममित समीकरणों को निर्धारित करने के साथ शुरू होती है। छात्र 3-स्पेस में समतलों के सदिश, पैरामीट्रिक, सममित और अदिश समीकरणों को निर्धारित करने के लिए आगे बढ़ेंगे। फिर 3-स्पेस में रेखाओं के प्रतिच्छेदन और 3-स्पेस में एक रेखा और समतल के प्रतिच्छेदन को पढ़ाया जाता है। छात्र तीन अज्ञात में रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली स्थापित करके और हल करके दो या तीन समतलों के प्रतिच्छेदन को निर्धारित करना सीखेंगे। छात्र दो अज्ञात में दो रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली की ज्यामितीय रूप से व्याख्या करेंगे, और ज्यामितीय गुणों को समीकरणों की प्रणाली के समाधान सेट के प्रकार से संबंधित करेंगे। रेखाओं और समतलों के प्रतिच्छेदन से जुड़ी समस्याओं को हल करना, और स्पष्टता और औचित्य के साथ समाधान प्रस्तुत करना अगली चुनौती है। जैसे-जैसे मैट्रिसेस के साथ काम जारी रहेगा, छात्र मैट्रिसेस को जोड़ते, घटाते और गुणा करते समय उनसे संबंधित शब्दों को परिभाषित करेंगे। छात्र मैट्रिसेस की पंक्ति न्यूनीकरण विधि का उपयोग करते हुए, प्रौद्योगिकी की सहायता से या बिना सहायता के, तीन अज्ञात तक के रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को हल करेंगे तथा मैट्रिसेस की पंक्ति न्यूनीकरण विधि को मूल के समतुल्य नई रैखिक प्रणालियों के निर्माण के रूप में व्याख्यायित करेंगे, जो इस महत्वपूर्ण इकाई के अंतिम दो नए विषय हैं।

20 घंटे
 अंतिम मूल्यांकन

अंतिम मूल्यांकन कार्य तीन घंटे की परीक्षा है जो छात्र के अंतिम अंक का 30% होता है।

3 घंटे
 कुल110 घंटे

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

इस पाठ्यक्रम के दौरान छात्र:

समस्या का समाधान: विभिन्न प्रकार की समस्या-समाधान रणनीतियों को विकसित, चयन, लागू और अनुकूलित करके

तर्क दीजिए और सिद्ध कीजिए: गणितीय अनुमान लगाने, अनुमानों का आकलन करने और निष्कर्षों को उचित ठहराने, गणितीय तर्कों की योजना बनाने और निर्माण करने के लिए तर्क कौशल विकसित और लागू करके;

प्रतिबिंबित होना: किसी जांच या समस्या को पूरा करने के दौरान उनकी समझ को स्पष्ट करने में मदद करने के लिए उनकी सोच पर नज़र रखना;

उपकरण और कम्प्यूटेशनल रणनीतियां चुनें: विभिन्न प्रकार के ठोस, दृश्य और इलेक्ट्रॉनिक शिक्षण उपकरणों और कम्प्यूटेशनल रणनीतियों का चयन और उपयोग करके;

कनेक्ट: गणितीय विचारों को अन्य संदर्भों से ली गई स्थितियों या घटनाओं से जोड़कर;

प्रतिनिधित्व करना: निरूपण करके (जैसे संख्यात्मक, ज्यामितीय, बीजगणितीय, ग्राफिकल, चित्रात्मक और ऑनस्क्रीन);

संवाद: मौखिक रूप से, दृश्य रूप से और लिखित रूप में सटीक गणितीय शब्दावली और परंपराओं का उपयोग करके सोचना। शिक्षक इन छात्र रणनीतियों को सक्षम करने के लिए निर्देशित अन्वेषण, दृश्य, मॉडल विश्लेषण, प्रत्यक्ष निर्देश, समस्या प्रस्तुतीकरण और आत्म-मूल्यांकन का उपयोग करेंगे।

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

मूल्यांकन सीखने की अपेक्षाओं को पूरा करने की दिशा में छात्र की प्रगति के बारे में जानकारी या साक्ष्य एकत्र करने की एक व्यवस्थित प्रक्रिया है। मूल्यांकन एक इकाई में शिक्षण गतिविधियों में अंतर्निहित है। मूल्यांकन कार्यों के लिए अपेक्षाओं को स्पष्ट रूप से व्यक्त किया जाता है और उस प्रदर्शन को संभव बनाने के लिए सीखने की गतिविधि की योजना बनाई जाती है। अंत को ध्यान में रखते हुए शुरू करने की यह प्रक्रिया पाठ्यक्रम की अपेक्षाओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करती है। मूल्यांकन का उद्देश्य डेटा या साक्ष्य एकत्र करना और छात्र को पाठ्यक्रम में प्रदर्शन को बेहतर बनाने या बनाए रखने के बारे में सार्थक प्रतिक्रिया प्रदान करना है। रूब्रिक के रूप में डिज़ाइन किए गए मापदंड अक्सर छात्र को उनकी उपलब्धि के स्तर को पहचानने और अगले स्तर को प्राप्त करने के तरीके पर मार्गदर्शन प्रदान करने में मदद करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। हालाँकि मूल्यांकन की जानकारी कई स्रोतों (छात्र स्वयं, छात्र के सहपाठी, शिक्षक) से एकत्र की जा सकती है, लेकिन मूल्यांकन केवल शिक्षक की ज़िम्मेदारी है। क्योंकि मूल्यांकन मूल्यांकन की जानकारी के बारे में निर्णय लेने और प्रतिशत ग्रेड या स्तर निर्धारित करने की प्रक्रिया है।

चूंकि इस पाठ्यक्रम का मुख्य उद्देश्य छात्रों को गणित की भाषा को कुशलतापूर्वक, आत्मविश्वासपूर्वक और लचीले ढंग से उपयोग करने में सहायता करना है, इसलिए विभिन्न शिक्षण शैलियों, रुचियों और क्षमता स्तरों को समायोजित करने के लिए सीखने के अवसर प्रदान करने हेतु विविध प्रकार की अनुदेशनात्मक रणनीतियों का उपयोग किया जाता है।

मूल्यांकन कक्षा में होने वाली निम्नलिखित प्रक्रियाओं पर आधारित होगा:

सीखने के लिए मूल्यांकनमूल्यांकन एएस लर्निंगसीखने का मूल्यांकन

इस प्रक्रिया के दौरान शिक्षक विद्यार्थियों से जानकारी मांगता है ताकि यह तय किया जा सके कि विद्यार्थी कहां हैं और उन्हें कहां जाना है।

इस प्रक्रिया के दौरान शिक्षक छात्रों की क्षमता को बढ़ावा देता है और उनमें से प्रत्येक के लिए सफलता के व्यक्तिगत लक्ष्य निर्धारित करता है।

इस प्रक्रिया के दौरान शिक्षक स्थापित मानदंडों के अनुसार छात्रों के परिणामों की रिपोर्ट करता है ताकि यह पता चल सके कि छात्र कितनी अच्छी तरह सीख रहे हैं।

कन्वर्सेशन (Conversation) कन्वर्सेशन (Conversation) कन्वर्सेशन (Conversation)
कक्षा चर्चा आत्म-मूल्यांकन सहकर्मी आकलनकक्षा चर्चा छोटे समूह चर्चाशोध प्रस्तुतियाँ
अवलोकनअवलोकनअवलोकन
नाटक कार्यशालाएँ (निर्देश लेना) समस्या समाधान के चरणसमूह चर्चाप्रस्तुतियाँ समूह प्रस्तुतियाँ
छात्र उत्पादछात्र उत्पादछात्र उत्पाद
चिंतन पत्रिकाएँ (पाठ्यक्रम की पूरी अवधि के दौरान रखी जाएँगी)
जाँच सूचियाँ
सफलता के मानदंड		अभ्यास पत्रक
सोक्रेटिव क्विज़		परियोजनाएं
पोस्टर प्रस्तुतियाँ टेस्ट
कक्षा में प्रस्तुतियाँ

कुछ आकलन और मूल्यांकन रणनीतियों में शामिल हैं:

स्ट्रेटेजीउद्देश्यकौनमूल्यांकन उपकरण
स्व-मूल्यांकन प्रश्नोत्तरीनैदानिकस्वयं/शिक्षकअंकन योजना
समस्या को सुलझानेनैदानिकस्वयं/सहकर्मी/शिक्षकअंकन योजना
ग्राफ़िंग अनुप्रयोगनैदानिकस्वयंकिस्से-कहानियों से संबंधित अभिलेख
होमवर्क जाँचनैदानिकस्वयं/शिक्षकचेकलिस्ट
शिक्षक/छात्र कॉन्फ्रेंसिंगमूल्यांकनस्वयं/शिक्षककिस्से-कहानियों से संबंधित अभिलेख
समस्या को सुलझानेमूल्यांकनअध्यापकअंकन योजना
जांचमूल्यांकनस्वयं/शिक्षकचेकलिस्ट
समस्या को सुलझानेमूल्यांकनअध्यापकअंकन योजना
रेखांकनमूल्यांकनअध्यापकचेकलिस्ट
यूनिट टेस्टमूल्यांकनअध्यापकअंकन योजना
अंतिम परीक्षामूल्यांकनअध्यापकचेकलिस्ट

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

इस पाठ्यक्रम का मूल्यांकन शिक्षा मंत्रालय की चार उपलब्धि श्रेणियों पर आधारित है ज्ञान और समझ (25%), सोच (25%), संचार (25%), और अनुप्रयोग (25%)इस पाठ्यक्रम का मूल्यांकन छात्र की पाठ्यक्रम अपेक्षाओं की उपलब्धि और प्रभावी शिक्षण के लिए आवश्यक प्रदर्शित कौशल पर आधारित है।

प्रतिशत ग्रेड, पाठ्यक्रम के लिए छात्र की अपेक्षाओं की समग्र उपलब्धि की गुणवत्ता को दर्शाता है तथा विषय के लिए उपलब्धि चार्ट में वर्णित उपलब्धि के संगत स्तर को दर्शाता है।

यदि छात्र का ग्रेड 50% या उससे अधिक है, तो इस कोर्स के लिए क्रेडिट प्रदान किया जाता है और रिकॉर्ड किया जाता है। इस कोर्स के लिए अंतिम ग्रेड इस प्रकार निर्धारित किया जाएगा:

  • ग्रेड का 80% पूरे पाठ्यक्रम के दौरान किए गए मूल्यांकन पर आधारित होगा। ग्रेड का यह हिस्सा पूरे पाठ्यक्रम के दौरान छात्र की उपलब्धि के सबसे सुसंगत स्तर को दर्शाएगा, हालांकि उपलब्धि के अधिक हालिया साक्ष्य पर विशेष ध्यान दिया जाएगा।
  • 20% ग्रेड कोर्स के अंत में आयोजित अंतिम परीक्षा पर आधारित होगा। परीक्षा में कोर्स से जानकारी का सारांश होगा और इसमें अच्छी तरह से तैयार किए गए बहुविकल्पीय प्रश्न शामिल होंगे। इनका मूल्यांकन एक चेकलिस्ट का उपयोग करके किया जाएगा।
खड संख्याविवरणमूल्यांकन भारकेआईसीए
यूनिट 1

स्ट्रैंड 1: वैज्ञानिक जांच कौशल और कैरियर अन्वेषण

स्ट्रैंड 2: बल, कार्य और ऊर्जा

प्रश्नोत्तरी 3%
असाइनमेंट 5%
टेस्ट 6%

कुल 14%

25ƒ25ƒ25ƒ25
यूनिट 2

स्ट्रैंड 1: वैज्ञानिक जांच कौशल और कैरियर अन्वेषण

स्ट्रैंड 3: ऊर्जा और गति

प्रश्नोत्तरी 3%
असाइनमेंट 5%
टेस्ट 6%

कुल 14%

25ƒ25ƒ25ƒ25
यूनिट 3

स्ट्रैंड 1: वैज्ञानिक जांच कौशल और कैरियर अन्वेषण

स्ट्रैंड 4: विद्युत, गुरुत्वाकर्षण और चुंबकीय क्षेत्र

प्रश्नोत्तरी 3%
असाइनमेंट 5%
टेस्ट 6%

कुल 14%

25ƒ25ƒ25ƒ25
यूनिट 4

स्ट्रैंड 1: वैज्ञानिक जांच कौशल और कैरियर अन्वेषण

स्ट्रैंड 5: प्रकाश की तरंग प्रकृति

प्रश्नोत्तरी 3%
असाइनमेंट 5%
टेस्ट 6%

कुल 14%

25ƒ25ƒ25ƒ25
यूनिट 5

स्ट्रैंड 1: वैज्ञानिक जांच कौशल और कैरियर अन्वेषण

स्ट्रैंड 6: आधुनिक भौतिकी में क्रांतियाँ: क्वांटम यांत्रिकी और विशेष सापेक्षता

प्रश्नोत्तरी 3%
असाइनमेंट 5%
टेस्ट 6%

कुल 14%

25ƒ25ƒ25ƒ25
 समापन गतिविधि10% तक 25ƒ25ƒ25ƒ25
 अंतिम परीक्षा20% तक 25ƒ25ƒ25ƒ25
 कुल100% तक  
प्रतिशत ग्रेड, पाठ्यक्रम के लिए अपेक्षाओं की छात्रों की समग्र उपलब्धि की गुणवत्ता को दर्शाता है और उपलब्धि चार्ट में वर्णित संगत उपलब्धि को दर्शाता है तथा पाठ्यक्रम के लिए समग्र ग्रेड का 70% होगा; अंतिम मूल्यांकन समग्र ग्रेड का 30% होगा, जिसमें छात्र/शिक्षक सम्मेलन और अंतिम परीक्षा शामिल होगी।
अंक का प्रतिशतमार्क ब्रेकडाउन की श्रेणियाँ
70% तक कार्य (25%)
टेस्ट (30%)
प्रयोगशालाएँ और प्रश्नोत्तरी (15%)
30% तक समापन गतिविधि (5%) और कक्षा में चर्चा और प्रस्तुतियाँ (अवलोकन और बातचीत) (5%)
अंतिम परीक्षा (20%)

मुख्य संसाधन: पाठ्यपुस्तक

नेल्सन भौतिकी 12 विश्वविद्यालय तैयारी © 2012

लैब सिमुलेशन सॉफ्टवेयर

विभिन्न इंटरनेट वेबसाइट

कैलकुलस और वेक्टर ग्रेड 12

विज्ञान शिक्षा में कार्यक्रम की योजना बनाने वाले शिक्षकों के लिए कई महत्वपूर्ण क्षेत्रों को ध्यान में रखना चाहिए। ओंटारियो शिक्षा मंत्रालय के नीति दस्तावेज़ में उल्लिखित सभी शिक्षकों के लिए चिंता के क्षेत्रों में निम्नलिखित शामिल हैं:

  • शिक्षण दृष्टिकोण
  • माध्यमिक विद्यालय पाठ्यक्रम के प्रकार असाधारण छात्रों के लिए शिक्षा
  • पाठ्यक्रम में प्रौद्योगिकी की भूमिका
  • दूसरी भाषा के रूप में अंग्रेजी (ईएसएल) और अंग्रेजी साक्षरता विकास (ईएलडी) कैरियर शिक्षा
  • सहकारी शिक्षा और अन्य कार्यस्थल अनुभव गणित में स्वास्थ्य और सुरक्षा

यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि सभी छात्रों, विशेष रूप से विशेष शिक्षा की आवश्यकता वाले छात्रों को, तेजी से बदलते समाज में सफल होने के लिए आवश्यक ज्ञान, कौशल और आत्मविश्वास प्राप्त करने के लिए आवश्यक सीखने के अवसर और सहायता प्रदान की जाए। ओंटारियो में असाधारण छात्रों के लिए विशेष शिक्षा का संदर्भ और विशेष शिक्षा कार्यक्रमों और सेवाओं का प्रावधान लगातार विकसित हो रहा है। कनाडा के अधिकार और स्वतंत्रता चार्टर और ओंटारियो मानवाधिकार संहिता में शामिल प्रावधानों ने इनमें से कुछ बदलावों को प्रेरित किया है। अन्य बदलाव विशेष शैक्षिक आवश्यकताओं वाले छात्रों के शिक्षण और मूल्यांकन से संबंधित सर्वोत्तम प्रथाओं के विकास और साझाकरण के परिणामस्वरूप हुए हैं। समायोजन (निर्देशात्मक, पर्यावरणीय या मूल्यांकन) विशेष शिक्षा की आवश्यकता वाले छात्र को पाठ्यक्रम की अपेक्षाओं में बदलाव किए बिना पाठ्यक्रम तक पहुँच प्रदान करते हैं।

पर्यावरण शिक्षा छात्रों को सिखाती है कि ग्रह की भौतिक और जैविक प्रणालियाँ कैसे काम करती हैं, और हम कैसे एक अधिक टिकाऊ भविष्य बना सकते हैं। संसाधन दस्तावेज़ के बाद अच्छा पाठ्यक्रम डिज़ाइन। यह सुनिश्चित करता है कि छात्र को पर्यावरण के प्रति साक्षर नागरिक बनने के लिए आवश्यक ज्ञान, कौशल, दृष्टिकोण और अभ्यास प्राप्त करने के अवसर मिलेंगे। ऑनलाइन पाठ्यक्रम में प्रत्येक छात्र को अपने घर में, अपने स्थानीय समुदाय में या यहाँ तक कि वैश्विक स्तर पर पर्यावरण संबंधी मुद्दों को संबोधित करने के अवसर प्रदान किए जाने चाहिए।

यूएससीए छात्रों को पर्यावरण के प्रति जिम्मेदार बनने में मदद करता है। पहला लक्ष्य पर्यावरण के मुद्दों और समाधानों के बारे में सीखने को बढ़ावा देना है। दूसरा लक्ष्य छात्रों को अपने समुदाय में पर्यावरण संरक्षण का अभ्यास करने और उसे बढ़ावा देने में शामिल करना है। तीसरा लक्ष्य जिम्मेदार पर्यावरण प्रथाओं को लागू करने और बढ़ावा देने के द्वारा नेतृत्व प्रदान करने वाली शिक्षा प्रणाली के महत्व पर जोर देता है ताकि सभी हितधारक अधिक स्थायी रूप से जीने के लिए समर्पित हो सकें। पर्यावरण शिक्षा छात्रों को सिखाती है कि ग्रह की भौतिक और जैविक प्रणालियाँ कैसे काम करती हैं, और हम कैसे अधिक टिकाऊ भविष्य बना सकते हैं।

USCA ईएसएल/ईएलडी छात्रों की जरूरतों को पूरा करने के लिए कई रणनीतियां प्रदान करता है, ताकि उन छात्रों की जरूरतों को पूरा किया जा सके जिन्हें दूसरी भाषा के रूप में अंग्रेजी या अंग्रेजी साक्षरता विकास में शिक्षा की आवश्यकता होती है। हमारे शिक्षक छात्रों को अंग्रेजी भाषा का सही तरीके से उपयोग करने की उनकी क्षमता विकसित करने में मदद करना अपनी जिम्मेदारी समझते हैं। इस पाठ्यक्रम में शिक्षण, सीखने और मूल्यांकन रणनीतियों को प्रभावित करने वाले उचित समायोजन छात्रों को अंग्रेजी में दक्षता हासिल करने में मदद करने के लिए किए जा सकते हैं, क्योंकि माध्यमिक स्तर पर दूसरी भाषा के रूप में अंग्रेजी लेने वाले छात्रों के पास इस दक्षता को विकसित करने के लिए सीमित समय होता है। स्कूल पंजीकरण के समय छात्र की अंग्रेजी भाषा में दक्षता के स्तर को निर्धारित करता है। पंजीकरण के बाद यह जानकारी पाठ्यक्रम के शिक्षक को बताई जाती है और फिर शिक्षक पाठ्यक्रम में छात्र की सहायता के लिए कई रणनीतियों और संसाधनों का उपयोग करता है।

अपनी माध्यमिक विद्यालय शिक्षा के दौरान, छात्र अपने लिए उपलब्ध शैक्षिक और कैरियर के अवसरों के बारे में जानेंगे; उन अवसरों की विविधता का पता लगाएंगे और उनका मूल्यांकन करेंगे; अपने पाठ्यक्रमों में जो कुछ भी सीखेंगे उसे विभिन्न क्षेत्रों में संभावित करियर से जोड़ेंगे; और उचित शैक्षिक और कैरियर विकल्प चुनना सीखेंगे। इस पाठ्यक्रम के माध्यम से छात्र जो कौशल, ज्ञान और रचनात्मकता प्राप्त करते हैं, वे कई तरह के करियर के लिए आवश्यक हैं। दूसरी भाषा में अस्पष्टता के बिना स्पष्ट संक्षिप्त तरीके से खुद को व्यक्त करने में सक्षम होना, इस पाठ्यक्रम का एक समग्र उद्देश्य होगा, क्योंकि यह छात्रों को उनके कामकाजी जीवन में सफलता के लिए तैयार होने में मदद करता है।

अपने द्वारा विकसित कौशल को लागू करके, छात्र अपनी कक्षा में सीखी गई बातों को उस दुनिया में वास्तविक जीवन की गतिविधियों से आसानी से जोड़ पाएंगे जिसमें वे रहते हैं। सहकारी शिक्षा और अन्य कार्यस्थल अनुभव विभिन्न क्षेत्रों में रोजगार के अवसरों के बारे में उनके ज्ञान को व्यापक बनाएंगे। इसके अलावा, छात्र कार्यस्थल प्रथाओं और नियोक्ता-कर्मचारी संबंधों की प्रकृति के बारे में अपनी समझ बढ़ाएंगे। शिक्षकों को समुदाय-आधारित व्यवसायों के साथ संपर्क बनाए रखना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि छात्रों को व्यावहारिक अनुभवों तक पहुँच प्राप्त हो जो स्कूल में प्राप्त ज्ञान को सुदृढ़ करेगा।

हर छात्र को हिंसा और उत्पीड़न से मुक्त, सुरक्षित, देखभाल करने वाले माहौल में सीखने का अधिकार है। छात्र ऐसे माहौल में बेहतर सीखते और हासिल करते हैं। UCSA में सुरक्षित और सहायक सामाजिक माहौल सभी लोगों के बीच स्वस्थ संबंधों पर आधारित है। स्वस्थ रिश्ते सम्मान, देखभाल, सहानुभूति, विश्वास और गरिमा पर आधारित होते हैं, और ऐसे माहौल में पनपते हैं जिसमें विविधता का सम्मान और स्वीकृति होती है। स्वस्थ रिश्ते अपमानजनक, नियंत्रित, हिंसक, धमकाने वाले, उत्पीड़न या अन्य अनुचित व्यवहार को बर्दाश्त नहीं करते हैं। खुद को एक समावेशी सामाजिक माहौल के मूल्यवान और जुड़े हुए सदस्य के रूप में अनुभव करने के लिए, छात्रों को अपने साथियों, शिक्षकों और अन्य सदस्यों के साथ स्वस्थ संबंधों में शामिल होने की आवश्यकता है।

आलोचनात्मक सोच विचारों या स्थितियों के बारे में सोचने की प्रक्रिया है ताकि उन्हें पूरी तरह से समझा जा सके, उनके निहितार्थों की पहचान की जा सके, निर्णय लिया जा सके और/या निर्णय लेने में मार्गदर्शन किया जा सके। आलोचनात्मक सोच में सवाल पूछना, भविष्यवाणी करना, विश्लेषण करना, संश्लेषण करना, राय की जांच करना, मूल्यों और मुद्दों की पहचान करना, पूर्वाग्रह का पता लगाना और विकल्पों के बीच अंतर करना जैसे कौशल शामिल हैं। जिन छात्रों को ये कौशल सिखाए जाते हैं वे आलोचनात्मक विचारक बन जाते हैं जो सतही निष्कर्षों से आगे बढ़कर उन मुद्दों की गहरी समझ हासिल कर सकते हैं जिनकी वे जांच कर रहे हैं। वे एक जांच प्रक्रिया में शामिल होने में सक्षम होते हैं जिसमें वे जटिल और बहुआयामी मुद्दों और उन सवालों का पता लगाते हैं जिनके लिए कोई स्पष्ट उत्तर नहीं हो सकता है।

यूएससीए में स्कूल लाइब्रेरी कार्यक्रम छात्रों के ज्ञान को बनाने और बदलने में मदद कर सकता है ताकि हमारे सूचना- और ज्ञान-आधारित समाज में आजीवन सीखने का समर्थन किया जा सके। इन स्कूलों का स्कूल लाइब्रेरी कार्यक्रम छात्रों को व्यापक रूप से पढ़ने के लिए प्रोत्साहित करके, उन्हें समझने और आनंद लेने के लिए कई प्रकार के पाठों की जांच और पढ़ने के लिए सिखाकर, और उनके शोध कौशल को बेहतर बनाने और शोध के माध्यम से एकत्रित जानकारी का प्रभावी ढंग से उपयोग करने में उनकी मदद करके पाठ्यक्रम में छात्र की सफलता का समर्थन करता है। यूएससीए शिक्षक छात्रों को विभिन्न प्रकार के ऑनलाइन संसाधनों और संग्रहों (जैसे, पेशेवर लेख, छवि गैलरी, वीडियो, डेटाबेस) तक पहुँचने में सहायता करते हैं। यूएससीए के शिक्षक छात्रों को काम के स्वामित्व की अवधारणा और सभी प्रकार के मीडिया में कॉपीराइट के महत्व के बारे में भी मार्गदर्शन करेंगे।

 

सूचना साक्षरता सूचना तक पहुँचने, चयन करने, एकत्र करने, आलोचनात्मक रूप से मूल्यांकन करने और बनाने की क्षमता है। संचार साक्षरता से तात्पर्य सूचना का संचार करने और समस्याओं को हल करने और निर्णय लेने के लिए प्राप्त जानकारी का उपयोग करने की क्षमता से है। सूचना और संचार प्रौद्योगिकियों का उपयोग सभी वर्चुअल हाई स्कूल के छात्रों द्वारा तब किया जाता है जब उनके ऑनलाइन पाठ्यक्रम के भीतर स्थिति उपयुक्त होती है। परिणामस्वरूप, छात्र वर्ड प्रोसेसिंग, इंटरनेट शोध, प्रस्तुति सॉफ्टवेयर और दूरसंचार उपकरणों के साथ अपने अनुभव के माध्यम से हस्तांतरणीय कौशल विकसित करेंगे, जैसा कि किसी भी अन्य पाठ्यक्रम या किसी भी व्यावसायिक वातावरण में अपेक्षित होगा। हालाँकि इंटरनेट एक शक्तिशाली शिक्षण उपकरण है, लेकिन इसके उपयोग से जुड़े संभावित जोखिम हैं। सभी छात्रों को इंटरनेट गोपनीयता, सुरक्षा और जिम्मेदार उपयोग से संबंधित मुद्दों के साथ-साथ इस तकनीक के दुरुपयोग की संभावना के बारे में जागरूक किया जाना चाहिए, खासकर जब इसका उपयोग नफरत को बढ़ावा देने के लिए किया जाता है।

USCA छात्रों को नैतिक मुद्दों के बारे में जानने और सार्वजनिक और व्यक्तिगत निर्णय लेने में नैतिकता की भूमिका का पता लगाने के लिए विभिन्न अवसर प्रदान करता है। जांच प्रक्रिया के दौरान, छात्रों को विभिन्न मुद्दों पर साक्ष्य और स्थिति का मूल्यांकन करते समय और मुद्दों, विकास और घटनाओं के बारे में अपने स्वयं के निष्कर्ष निकालते समय नैतिक निर्णय लेने की आवश्यकता हो सकती है। शिक्षकों को ऐसे निर्णय लेते समय विचार करने के लिए उपयुक्त कारकों को निर्धारित करने में छात्रों की मदद करने की आवश्यकता हो सकती है। इसके अलावा, यह महत्वपूर्ण है कि USCA शिक्षक जांच प्रक्रिया के दौरान छात्रों को सहायता और पर्यवेक्षण प्रदान करें, यह सुनिश्चित करते हुए कि जांच में शामिल छात्र संभावित नैतिक चिंताओं से अवगत हों और उन्हें स्वीकार्य तरीकों से संबोधित करें। शिक्षक यह सुनिश्चित करेंगे कि वे छात्रों के साथ साहित्यिक चोरी के मुद्दे को पूरी तरह से संबोधित करें। एक डिजिटल दुनिया में जिसमें प्रचुर जानकारी तक आसान पहुंच है, दूसरों के शब्दों की नकल करना और उन्हें अपने रूप में प्रस्तुत करना बहुत आसान है। छात्रों को, माध्यमिक स्तर पर भी, साहित्यिक चोरी से जुड़े नैतिक मुद्दों की याद दिलाने की जरूरत है, और छात्रों द्वारा जांच में शामिल होने से पहले साहित्यिक चोरी के परिणामों पर स्पष्ट रूप से चर्चा की जानी चाहिए। न केवल बेईमान साहित्यिक चोरी बल्कि अधिक लापरवाह साहित्यिक चोरी के मामलों पर भी चर्चा करना महत्वपूर्ण है।